On the approximation of the inverse dynamics of a robotic manipulator by a neural network trained with a stochastic learning algorithm

Abstract

The SAGA algorithm is used to ap-proximate the inverse dynamics of a robotic manipulator with two rotational joints. SAGA (Simulated Annealing Gradient Adaptation) is a stochastic strategy for additive construction of an artificial neural network of the two-layer perceptron type based on three essential ele-ments: a) network weights update by means of the information from the gradient for the cost function; b) approval or rejection of the suggested change through a technique of clas-sical simulated annealing; and c) progressive growth of the neural network as its struc-ture reveals insufficient, using a conservative strategy for adding units to the hidden layer. Experiments are performed and efficiency is analyzed in terms of the relation between mean relative errors -in the training and test-ing sets-, network size, and computation time. The ability of the proposed technique to per-form good approximations by minimizing the complexity of the network’s architecture and, hence, the required computational memory, is emphasized. Moreover, the evolution of mini-mization processes as the cost surface is modi-fied is also discussed

Se utiliza el algoritmo SAGA para aproximar la dinámica inversa de un manipula-dor robótico con dos juntas rotacionales. SAGA (Simulated Annealing + Gradiente + Adapta-ción) es una estrategia estocástica para la cons-trucción aditiva de una red neuronal artificial de tipo perceptrón de dos capas, basada en tres elementos esenciales: a) actualización de los pe-sos de la red por medio de información del gra-diente de la función de costo; b) aceptación o re-chazo del cambio propuesto por una técnica de recocido simulado (simulated annealing) clási-ca; y c) crecimiento progresivo de la red neuro-nal, en la medida en que su estructura resulta insuficiente, usando una estrategia conserva-dora para agregar unidades a la capa oculta. Se realizan experimentos y se analiza la eficien-cia en términos de la relación entre error rela-tivo medio -en los conjuntos de entrenamien-to y de testeo-, tamaño de la red y tiempos de cómputo. Se hace énfasis en la habilidad de la técnica propuesta para obtener buenas aproxi-maciones, minimizando la complejidad de la ar-quitectura de la red y, por lo tanto, la memoria computacional requerida. Además, se discute la evolución del proceso de minimización a medi-da que la superficie de costo se modifica