Elements of a gravitational lens system assuming an elliptical galaxy model

Abstract

This work studies some elements of gravitational lensing by galaxies such as the lens equation, deflection angle, lensing potential and time delay, modeling the mass distribution of the lensing galaxy as an elliptical galaxy. The mass distribution function ρ of the deflecting galaxy indicates that it has a nucleus with radius a in its core, a free-form parameter b (b > a), and that the mass density of the nucleus is ρ0. The mass density distribution ρ allows us to find the surface mass density Σ (projected on the plane of the lens), followed by general elements of the gravitational lens expressed in terms of the geometric parameters a and b. The relation between these parameters is defined by the adimensional factor n = b/a > 1. The results of this work can be applied to any galactic lens system to conduct an analysis based on the temporal delay between two images and to determine the conditions that must be satisfied by the parameter n.

Este trabajo estudia algunos elementos de la lente gravitacional por galaxias como la ecuación de la lente, el ángulo de desviación, el potencial de la lente y el retardo de tiempo, modelando la distribución de masa de la galaxia lente como una galaxia elíptica. La función de distribución de masa ρ de la galaxia desviadora indica que tiene un núcleo con radio a en su núcleo, un parámetro de forma libre b (b> a), y que la densidad de masa del núcleo es ρ0. La distribución de densidad de masa ρ nos permite encontrar la densidad de masa de superficie Σ (proyectada en el plano de la lente), seguida por elementos generales de la lente gravitacional expresados ​​en términos de los parámetros geométricos a y b. La relación entre estos parámetros se define por el factor dimensional n = b / a> 1. Los resultados de este trabajo se pueden aplicar a cualquier sistema de lentes galácticos para realizar un análisis basado en el retraso temporal entre dos imágenes y determinar las condiciones que Se debe cumplir con el parámetro n.